基础：方程与不等式、一次/二次函数、数列、多项式运算等。

进阶：余数定理、韦达定理、均值不等式、绝对值函数、指数与对数函数等68。

近年趋势：进制转换、复数、圆锥曲线等题目比重增加

平面几何：三角形（正弦/余弦定理、内切圆/外切圆）、圆的性质、四边形与多边形、解析几何基础。

立体几何：欧拉公式、正多面体、三维坐标系与体积计算

基础：质因数分解、最大公约数（GCD）、最小公倍数（LCM）、同余方程。

进阶：模运算、丢番图方程、整数序列与进制问题

组合与概率

排列组合（递推、容斥原理、二项式定理）、概率模型（古典概率、几何概率）、期望值计算

AMC10数学竞赛考试重点

代数与几何占比最大：两者合计超过60%的题量，尤其代数部分常考8-10题，几何6-8题。

高频考点：

代数：二次函数与方程、因式分解、数列求和。

几何：三角形性质、圆的相关定理、解析几何初步。

数论：同余问题、质因数分解。

组合：排列组合应用、递推与容斥原理。

近年新增重点：进制转换、复数、圆锥曲线等知识点出现频率上升

AMC10难点分析

题目难度梯度：

1-10题：基础题，类似AMC8难度，但需注意审题细节（如单位、隐含条件）；

11-20题：中等难度，错误率高，需结合多种知识点灵活解题（如代数与几何综合题）；

21-25题：高难度题，涉及复杂数论、组合逻辑或立体几何，通常需竞赛思维和快速计算；

常见易错点：

代数：应用题建模错误、绝对值分段讨论遗漏；

几何：相似三角形判定错误、立体图形空间想象不足；

组合：重复计数或漏算、排列组合混淆；

时间压力：

75分钟内完成25题，平均每题仅3分钟，后10题需高效取舍

AMC10竞赛备考建议

基础巩固：重点掌握代数方程、几何定理、数论基础，确保前15题正确率

真题训练：分析近年真题，熟悉题型变化（如进制数、复数题）

模块突破：针对薄弱环节专项练习，如组合概率的递推法、数论的模运算

时间管理：模拟考试时划分答题节奏，前10题限时20分钟，中间题30分钟，难题留足时间